The numbers of lines (points) of the various types are given in the first row (column) of the table following. The notation follows that given for the 3-dimensional geometry: some of the types are further sub-divided here, so that only the first suffices are significant.
| No | 2 | 60 | 5 | 30 | 60 | 60 | 30 | 10 | 1 | 15 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| No | Name | x0 | x11 | x12 | x211 | x212 | x22 | x31 | x32 | x4 | x5 |
| 30 | C111 | 0,0 | 1,2 | 0,0 | 2,2 | 2,4 | 1,2 | 3,3 | 3,1 | 0,0 | 6,3 |
| 5 | C112 | 0,0 | 0,0 | 1,1 | 0,0 | 0,0 | 1,12 | 0,0 | 0,0 | 5,1 | 1,3 |
| 30 | C211 | 15,1 | 2,4 | 0,0 | 1,1 | 2,4 | 2,4 | 2,2 | 0,0 | 0,0 | 2,1 |
| 60 | C2121 | 0,0 | 4,4 | 12,1 | 4,2 | 5,5 | 3,3 | 2,1 | 0,0 | 0,0 | 4,1 |
| 60 | C2122 | 0,0 | 6,6 | 0,0 | 4,2 | 2,2 | 4,4 | 2,1 | 6,1 | 0,0 | 4,1 |
| 2 | C2211 | 1,1 | 0,0 | 0,0 | 1,15 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 2,1 | 0,0 |
| 1 | C2212 | 1,2 | 0,0 | 1,5 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 1,10 | 0,0 | 0,0 |
| 60 | C2221 | 0,0 | 2,2 | 0,0 | 4,2 | 5,5 | 5,5 | 4,2 | 6,1 | 0,0 | 0,0 |
| 15 | C2222 | 0,0 | 1,4 | 3,1 | 1,2 | 0,0 | 1,4 | 3,6 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
| 10 | C2223 | 0,0 | 1,6 | 0,0 | 0,0 | 1,6 | 0,0 | 1,3 | 1,1 | 10,1 | 0,0 |
The complete design above is a BIBD with λ=1.
Note that the symmetry between points and lines, in numbers of classes and numbers per class, is preserved.
Last Updated on 22/02/2004
By D.H.Rees